Recherche avancée
Libres Savoirs >> Mathématiques
Responsable :

Isabelle Rivals
  


Centre de Recherche

Niveau : 3e année

Langue du cours : Anglais

Période : option physique

Nombre d'heures : 12

Crédits ECTS : 1,5
STMO Statistique et modélisation
Ressources Pédagogiques :
Cours : 12 h

Objectifs

L'objectif de ce cours est de fournir aux étudiants les méthodes d'ajustement et de validation d'un modèle linéaire par rapport à ses paramètres, ainsi que celles adaptées aux modèles non linéaires, que ce soient des modèles physiques ou des modèles comportementaux comme les réseaux de neurones, auxquels ingénieurs et chercheurs sont fréquemment amenés à faire appel.

Contenu


  1. Modélisation linéaire

    • régression linéaire et estimation des moindres carrés
    • estimation par intervalle et tests d'hypothèses
    • intervalles de confiance pour la régression et intervalles de prédiction
    • construction et validation d'un modèle : classement des régresseurs par orthogonalisation, mesures diagnostique fondées sur les résidus, les leviers, test du biais, validation croisée
    • exemples d'application

  2. Modélisation non linéaire

    • régression non linéaire et algorithmes de minimisation de fonctions quadratiques
    • linéarisation de l'estimateur des moindres carrés
    • généralisation au non linéaire de l'estimation par intervalle, des tests d'hypothèses, de la construction et de la validation d'un modèle
    • exemples d'application


Niveau requis : Statistique (cf. cours de Statistique Appliquée), algèbre linéaire.

Modalités d'évaluation : Examen écrit de deux heures.

Dernière mise à jour : mercredi 19 décembre 2018

© ESPCI 2019 - Réalisé par Winch Communication