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Libres Savoirs >> Physique
Responsable :

Vincent Croquette
  

Equipe Pédagogique :
Isabelle Rivals
Maxime Ardré
François-Xavier Lyonnet du Moutier

Centre de Recherche

Niveau : 3e année

Langue du cours : Anglais

Période : option physique

Nombre d'heures : 24

Crédits ECTS : 3,5
PM Physique de la mesure
Ressources Pédagogiques :
Cours : 13 h - Travaux pratiques : 11 h

Objectifs

Les objectifs du cours sont les suivants :

  • donner les bases des techniques de filtrage de signaux
  • montrer l'importance de la FFT pour les problèmes linéaires
  • présenter les effets non-linéaires et de leurs caractéristiques.


Contenu


  1. Systèmes non-linéaires et introduction au chaos
  2. Rappels sur les notions classiques de traitement du signal

    • Les lois de probabilité et leur application à des signaux bruités.
    • Le théorème de la limite centrale.
    • Son application directe à un signal expérimental ne marche pas !
    • Existence d'un temps de corrélation d'un signal expérimental.
    • Moyennage et détection synchrone.

  3. La transformée de Fourier 1D

    • Décomposition d'un signal sur une base orthogonale, exemple des polynômes orthogonaux.
    • Harmoniques, signal de Dirac, importance de la phase.
    • Fourier, la base idéale pour les équations linéaires.
    • Transformée discrète et signaux périodiques. Principe de l'algorithme de la FFT 2N.
    • Les artéfacts de la FFT.
    • Filtrage, corrélation, convolution, applications.

  4. Numérisation et théorème de Shannon

    • Nécessité du filtrage avant numérisation, aliasing.
    • Cas particulier d'une caméra, conséquence de l'absence de filtrage temporel.

  5. La transformée de Fourier 2D

    • Convolution et déconvolution, exemple rendre net une photo bougée.
    • Reconstitution d'une image en utilisant l'espace de Fourier.
    • Cliché de rayon X
    • Principe de la tomographie.
    • Les nouvelles microscopies optiques ayant une résolution optique supérieur à celle donnée par le critère de Rayleigh.

  6. La physique du bruit

    • Les différents type de bruit et leurs origines physiques.
    • Bruit de grenaille et mesure de la charge élémentaire.
    • Bruit d'une résistance, analogie avec le mouvement Brownien. Discussion du théorème de fluctuation-dissipation.
    • Caractéristiques spectrales de ces bruits physiques. Densité spectrale de bruit. Existence du bruit en 1/f.
    • Variation de ces bruits avec la température.
    • Adaptation d'un amplificateur dans une chaîne de mesure.

Travaux Pratiques


Trois séances d'une demi-journée traitent de :

  • Traitement de signaux et d'images : rotation d'images, simulées et réelles aux formats tif et jpeg. Mise en œuvre de filtres simples, appliqués à des signaux, à des images simulées (fractales de Julia et de Mandelbrot ) et à des images réelles.
  • Vélocimétrie par Images de Particules (VIP) (en anglais Particle Image Velocimetry, ou PIV), méthode qui permet de mesurer la vitesse d'objets dans une série d'images.
  • Reconstruction tomographique : reconstruction d'une photo 2D à partir de projections 1D réalisées pour une série d'angles autour d'un même axe.


Modalités d'évaluation : un examen écrit de 2h, et un rapport de TP illustrant l'un des trois thèmes mentionnés ci-dessus accompagné d'un programme Matlab.

Dernière mise à jour : mercredi 8 mars 2017

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