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Libres Savoirs >> Mathématiques
Responsable :

Didier Cassereau
  


Niveau : 2e année

Langue du cours : Français

Période : tronc commun

Nombre d'heures : 20

Crédits ECTS : 1
MENU Méthodes numériques
Ressources Pédagogiques :
Cours : 18 h - Travaux dirigés : 2 h

Objectifs

L'objectif de ce cours consiste à analyser de près les difficultés liées à la précision numérique limitée utilisée par les calculateurs actuels.

Contenu

Le cours se décompose en deux grands thèmes :

  • Dans un premier temps, nous analysons les outils numériques de bas niveau utilisés de manière très générale par de nombreux codes de calcul ; ces outils numériques de base comprennent l'intégration numérique, la résolution de systèmes d'équations linéaires et non linéaires, les générateurs de nombres aléatoires, ... Cette analyse permet de comprendre les limites et difficultés numériques susceptibles d'apparaître dans le calcul par ordinateur, et d'envisager des méthodes numériques spécifiques pour contourner ces difficultés.
  • Dans un second temps, ces outils numériques fondamentaux et de bas niveau sont utilisés pour résoudre des problèmes numériques classiques, parmi lesquels les équations différentielles ordinaires et les équations aux dérivées partielles ; différents exemples caractéristiques d'équations de ce genre sont étudiées, incluant en particulier les systèmes évolutifs en temps.

Le calcul parallèle est également abordé pour réduire les temps de calcul ; ces techniques de calcul parallèle sont illustrées par des implémentations POSIX et OpenMP.

Liens avec d'autres modules d'enseignement

Ces différentes méthodes numériques sont mises en oeuvre par des travaux pratiques réalisés avec le logiciel Matlab, voir Analyse numérique sous Matlab.

Niveau requis : Bases de la programmation, acquises dans le module de Programmation en C/C++.

Modalités d'évaluation : Examen écrit de 2h30.

Dernière mise à jour : lundi 12 juin 2017

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