Recherche avancée
Libres Savoirs >> Informatique
Responsable :

Isabelle Rivals
  

Equipe Pédagogique :
Yacine Oussar
Maxime Ardré
Brigitte Quenet
Miguel Trejo

Centre de Recherche

Niveau : 2e année

Langue du cours : Français

Période : tronc commun

Nombre d'heures : 23

Crédits ECTS : 1
ANUM Analyse numérique sous Matlab
Ressources Pédagogiques :
Travaux pratiques : 23 h

Objectifs

Les objectifs du cours sont les suivants :

  • Savoir programmer avec Matlab, non comme avec une boîte noire, mais d'une part en exploitant ses spécificités (vectorisation des calculs), et d'autre part en sachant analyser les résultats et évaluer la confiance à leur accorder (importance de la notion de conditionnement d'un système linéaire).
  • La maîtrise théorique et pratique d'outils mathématiques (méthodes d'intégration numérique, de résolution d'équations aux dérivées partielles, transformée de Fourier discrète pour le traitement numérique du signal).
  • Susciter le réflexe de recourir à Matlab pour la résolution de problèmes posés dans d'autres enseignements par des applications variées et concrètes (traitement d'images, modélisation d'un véhicule, analyse de données chromatographiques, etc.).


Contenu

Cet enseignement est fait sous forme de TP-cours pendant lequel les notions et les outils associés sont introduits par de brefs exposés, suivis immédiatement d'une mise en oeuvre pratique.

  1. Introduction à MATLAB

    • L'environnement de développement
    • La manipulation des données
    • La manipulation des graphes
    • La programmation
    • La lecture et l'écriture des données

  2. Algèbre et modélisation linéaires

    • Résolution de systèmes linéaires et moindres carrés
    • Valeurs et vecteurs propres
    • Valeurs et vecteurs singuliers (factorisation SVD)

  3. Méthodes d'intégration numérique

    • Rectangles et trapèzes, Simpson
    • Monte-Carlo
    • Quadrature de Gauss

  4. Éléments de traitement du signal

    • Signaux à temps continu
    • Signaux à temps discret
    • Éléments de filtrage linéaire

  5. Equations aux dérivées partielles

    • L'équation de Poisson 2D
    • L'équation d'onde 1D
    • L'équation de diffusion 1D

Liens avec les autres modules d'enseignement



Niveau requis : les bases de la programmation, normalement acquises en TP de Programmation en C/C++ en première année de l'ESPCI.

Modalités d'évaluation : rapport + programmes Matlab traitant l'un des thèmes proposés ci-dessus.

Dernière mise à jour : mercredi 22 février 2017

© ESPCI 2017 - Réalisé par Winch Communication